EL HOMBRE DE LEONARDO Y EL MANDALA DE JUNG

EL HOMBRE DE LEONARDO Y EL MANDALA DE JUNG

 

 

Leonardo Da Vinci en el famoso autorretrato de Acerenza (PZ)

y Carl Gustav Jung mientras que talla la madera en la Torre de Bollingen

 

        Por Karolina Alarcón

 

Leonardo crea la imagen más emblemática de la iconografía de Occidente: el hombre de Vitruvio. Meditaremos en este breve artículo, qué significa para su autor y qué representa, transcurridos los siglos, para nosotros, este arquetípico diseño.

 

 

El dibujo de Leonardo es la genial interpretación de un texto confuso. Es realizado para ilustrar  De Architectura de Marco Vitruvio, romano del siglo I a.c., que llega a los renacentistas, sin ilustraciones originales; «Uno de los libros más oscuros y escabrosos de la literatura latina» según Menéndez Pelayo.

 

El toscano no hace distinción entre arte, filosofía y ciencia; su visión los funde en un único proceso de conocimiento:

 

«La pintura es una filosofía», «es la ciencia más admirable», «el

más grande de los razonamientos mentales…», «es hija legitima

de la naturaleza porque ha sido engendrada por ella misma»[1].

 

Al modo de Platón y de la ciencia actual, Leonardo  concibe el conocimiento estricto referido a aquello que no cambia, que permanece invariable en el flujo de los fenómenos: el Eidos, la Idea.

Pensar y medir están indisolublemente ligados; la etimología de la palabra  pensar equivale a “pesar” y la raíz sanscrita Ma significa “medir” y da origen a Mati: razón, pensamiento. El vínculo entre medir  y pensar es lo que permanece sin variación en ambos actos.

 

El célebre dibujo no es solo la perfecta representación de la metafísica métrica platónica, sino también un autorretrato, Leonardo pensándose a sí mismo.

Un circulo y un cuadrado enmarcan su figura y su pensamiento; la máxima socrática, el “conócete a ti mismo” que tiene en la regla y el compás sus mayéuticas herramientas, alcanza su icono definitivo.

 

 Esta metafísica geométrica supone una “iniciación”que tiene como herramientas,  llamadas “divinas” por Platón, la regla no tabulada y el compás. Por medio de ellas el espíritu se epifaniza, se vuelve superficie y da medida de sí. Proporción, simetría y estructura son las claves de esta manifestación: el Logos.

Platón describe de diversos modos esta estructura divina; el mito de  la ciudad Er y el de la caverna en La República, o la acción del demiurgo en el Timeo, dibujan este proceso en que mito y métrica se funden.

El arquetipo de la medida es intuido a través del ejercicio geométrico, de la ordalía podría decirse, de los métodos de duplicación del cuadrado y del cubo, mencionados o aludidos en distintos diálogos (Menón y Las Leyes entre estos).  

 

 

Menón - duplicación del cuadrado 

      

 
Duplicaciones del cubo de Arquitas  y de Menecmo

 

El esclavo que guiado por Sócrates duplica el cuadrado y el filósofo que, respondiendo al oráculo, intenta doblar el cubo del altar, vislumbran a través de las sombras un principio invariable. Seguir las transformaciones permite trascender las apariencias, contemplar la trama misma del espíritu.

Estos métodos de proporción, de métrica simpática, constituyen, según Platón, la prueba geométrica de la existencia del mundo arquetípico y de la teoría de la reminiscencia.

Las  figuras y cuerpos regulares (polígonos y poliedros) inscriptos en el círculo y la esfera, y sus transformaciones, dibujan el tejido de la manifestación, la visible arquitectura del Ser.

La clave de la metafísica geométrica platónica es este experimentar del espíritu sobre sí. Experiencia en la que están “visionariamente” incluidas las estructuras matemáticas fundamentales.

Es importante señalar que los motivos de  la duplicación del cuadrado y del altar no son exclusivamente griegos; los Sulbasutras, textos védicos anteriores a los escritos de Platón, están  dedicados a las transformaciones del área del altar y la de polígonos; como también a desarrollos geométricos aplicables a la construcción de templos y centros rituales.

Vitruvio cita y utiliza el método de duplicación del cuadrado del Menón

 y se refiere a los de duplicación del cubo de Arquitas de Tarento y de Eratóstenes de Cirene.

 

Los polígonos y poliedros regulares y los motivos platónicos de duplicación del cuadrado y del cubo son claves en Leonardo.

Los diagramas en los que estudia transformaciones geométricas presentan muchas veces multiplicaciones o divisiones por 2 del cuadrado.

 

Duplicaciones del Cuadrado – Códice Atlántico

 

El problema deliano de la duplicación del altar también es analizado reiteradamente por Leonardo.

 


El problema deliano  

Códice Atlántico, ediciones folio, 2007, Barcelona

 

El enigma del oráculo: “Los males presentes de los delios y de los demás helenos terminarán cuando dupliquen el altar de Délos.” constituye no solo la clave de la metafísica geométrica griega, sino también la de la hindú. Ambas suponen  la intuición de lo invariante en la transformación  de una estructura sacra. Ambas, asocian también métrica y sacrificio; Sócrates y Púrusha son las víctimas propiciatorias de la medida. Mística y matemática se identifican, declaran el verbo de Isaías:

« … mirad a la piedra de donde fuisteis cortados, y a la caverna de la fosa de donde fuisteis arrancados»[2].

Medida y pensamiento llevan implícitos un proceso de división, de distinción entre partes relacionadas; el círculo, figura emblemática de la totalidad, es el campo métrico en que las particiones  se realizan, el lugar del Logos.  

Da Vinci plantea con su “hombre” un modelo matemático de la realidad; no dibuja un mero ser carnal sino un sistema de proporciones, una estructura métrica que implica determinadas transformaciones. El hombre de Vitruvio de Leonardo representa , simultáneamente, una metafísica , una psicología  y una métrica científica.

Podemos, sin temor de equivocarnos, considerar el dibujo de  Da Vinci como un mandala, lo que nos permite contemplarlo desde una perspectiva propia de la moderna psicología profunda. Esta estructura, también llamada Cosmograma, ha sido  asociada por C. G. Jung  a estructuras  profundas del subconsciente que guardan similitud con los arquetipos platónicos.

Morfológicamente  el  mandala es un diseño concéntrico de marcada simetría, una estructura icónica que por medio de los números naturales y las formas geométricas primarias, representa el vínculo y la semejanza entre el Micro-mundo (hombre) y el Macro-mundo (universo).

Escribe  Leonardo en el Códice Trivulziano:

«Si la estructura de este cuerpo te parece maravillosa, piensa que esta maravilla nada es comparada al alma que habita en tal arquitectura! Sea como sea, es realmente algo divino!

(…) Nuestro cuerpo está sometido al cielo y el cielo se halla sometido al

espíritu». En consonancia con esto,  el mandala es considerado por Jung como una representación del arquetipo del Sí-Mismo, simbólico, a un tiempo, de la unidad  psíquica y de la  totalidad del mundo».

 

La Vesica

Vitruvio  menciona la utilización, en el ritual seguido por  los  romanos en la  fundación de sus ciudades, de un trazado que denominaremos: sistema de la vesica

La vesica constituye, según diversos estudiosos, la base del procedimiento ritual  de orientación  que une la forma del templo, o la ciudad, a la del universo. Adrián Snodgrass sostiene que la técnica descripta por Vitruvio, es  similar al método de los Sulbasutras y a los utilizados en China; señala, además, la presencia de la vesica  en la estructura de la estupa hindú[3].

Según Titus Burckardt:

«Este rito de orientación tiene alcance universal. Sabemos que fue practicado en las civilizaciones más diversas: antiguos libros chinos lo mencionan (…) numerosos indicios permiten suponer que el mismo mecanismo fue utilizado por los constructores de la Europa medieval»[4].

Los Sulbasutras describenun trazado fundamental en la edificación de templos y ciudades, construido mediante dos círculos de igual radio que se interceptan de modo que cada uno tiene su centro en la circunferencia del otro. Este esquema, conocido como Vesica Piscis, representa una métrica del tiempo y del espacio arquetípico que, sostengo,  es también central en concepción Platónica.

   La formulación matemática griega más antigua de la vesica, que ha llegado hasta nosotros, pertenece a un discípulo de Platón, Euclides; el geómetra plantea en su célebre tratado la construcción de polígonos regulares con regla y compás, procedimiento que equivale a dividir la circunferencia en un número igual de partes; el más elemental de los trazados, utilizado con este fin y analizado en la Primera Proposición del Primer Libro de los  Elementos, Construir un triángulo equilátero sobre una recta finita dada, es la vesica.

 


Libro primero de Los Elementos de Euclides, Proposición 1

- Primera edición en español, Sevilla 157

 

Aunque no mencionado explícitamente por Platón, este trazado, tácito entre los vértices sucesivos de todo polígono regular, es la clave geométrica de su metafísica.

Es dable suponer que el componente “mistérico” del  platonismo  entra  en la descripción de esta  estructura de carácter sagrado. Sostengo que el filósofo la formuló ocultando datos que permitieran a los profanos identificarla. En distintos párrafos del Timeo  parece asomar su silueta.

La estructura tripartita de la Vesica, semejante a un diagrama de Venn, es quizá aludida en el siguiente enigmático párrafo del Timeo:

«De la esencia indivisible y siempre la misma y de la esencia divisible y corporal, Dios formó, combinándolas, una tercera especie intermedia,  la cual participa a la vez de la naturaleza de lo mismo y de la de lo otro, y se encuentra así colocada a igual distancia de la esencia indivisible y de la esencia corporal y divisible»[5].

Otro texto, la descripción del procedimiento de “decusación”, así denominado por su semejanza con la letra latina X:  

«Ahora bien, toda esta composición el Dios la cortó en dos, en su sentido longitudinal, y, habiendo cruzado una sobre otra las dos mitades, haciendo coincidir sus puntos medios, como una X, las curvó para unirlas en círculo, uniendo entre sí los extremos de cada una, en el punto opuesto al de su intersección»[6].

 

El procedimiento que Platón atribuye al demiurgo, asociado a la métrica de su “Ciudad de Dios” reaparece en el tratado de Vitruvio que refiere la acción, decussatio describendum, de trazar una X, con el fin de  determinar el lugar óptimo para fundar una ciudad.

Los dos párrafos citados del Timeo son analizados por  C. G. Jung   y vinculados  tanto con la concepción trinitaria cristiana, como con el plano de una ciudad con calles cruzadas, motivos ambos asociados con la vesica. Escribe sobre el primero de ellos:

«Una X en un círculo significaba, para los egipcios, el alma del mundo, según Porfirio. De hecho éste es el jeroglífico de ciudad. Sospecho que Platón intentaba ya aquí poner de manifiesto aquella estructura de mandala que después aparece en el Critias como capital de la Atlántida»[7]. 

 

 

Esquema de Vesica y Crux decussata

 

La Vesica presente ya en la obra de su maestro, Andrea del Verrocchio, hace múltiples apariciones en los diseños de Leonardo; bajo las especies de ondas acuáticas, maquinas, organismos y emblemas, se revela como el núcleo métrico de su pensamiento.

 

                

Vesicas de Leonardo da Vinci

 

La vesica constituye el oculto esqueleto de la ilustración del hombre de Vitruvio.

Es fácil comprobar que la relación exacta entre la superficie del cuadrado  en que está enmarcado el hombre áureo y la del cuadrado virtual que contiene exactamente el círculo es de 1,44. Esta proporción implica la presencia de la vesica y la subyacente división en 1/9 del círculo en la métrica del hombre de Leonardo.

 

 

Análisis – vesica subyacente

         

En el célebre tapiz de Gerona, el Cristo ocupa el círculo central de la vesica (1/9 del mayor) desde donde rige la creación del mundo.

 

 

Tapiz de la Creación, Siglo XII

 

 

Hildegarda – Esquema y núcleo de 1/9

 Leonardo - Vesicas y  nucleo de 1/9

 

 

Alberto Magno - Philosophia Naturalis (1650)

Cosmografía de Robert Fludd, siglo XVII

 

   El mismo Jung, talla en piedra un mandala, de profundo e íntimo significado, cuya estructura obedece fielmente a la métrica de Leonardo.

 

  

Carl Gustav Jung – Mandala en piedra

 

Escribe en su obra, Recuerdos, sueños, pensamientos:

«En la superficie anterior de la piedra vi un círculo pequeño, como una especie de ojo que mirara. También esculpí esto en la piedra y en el centro coloqué un pequeño hombrecillo.

Era el muñequito que correspondía a la pupila del ojo, una especie de cabir o Telesforo de Esculapio. (…) Le dediqué un par de palabras que me vinieron a la mente durante el trabajo.

“El tiempo es un niño — juguetón como un niño — jugando al ajedrez — el reino del niño. Éste es Telesforo, que recorre las oscuras regiones de este cosmos y brilla como una estrella procedente de las profundidades.

Indica el camino hacia las puertas del sol y al país de los sueños.”

Estas palabras vinieron a mí, una tras otra, mientras estaba trabajando la piedra. (…) Como final coloqué bajo el versículo de Arnaldo de Vilanova las siguientes palabras en latín: “En recuerdo de su 75 aniversario C. G. Jung lo ha hecho y colocado en 1950 en acción de gracias”.»[8].

 

  Einstein buscaba, según su biógrafo, Gerald Holton, entender los fenómenos físicos en su conjunto, como parte de un todo, vistos desde lo alto, como los vería Dios;  la belleza, manifestada como simetría y simplicidad, fueron claves en su trabajo. Las especulaciones de Jung  y Pauli en torno a los vínculos entre física y psicología profunda, solo en parte editadas, siguen un camino semejante. Su concepción, al igual que la de Leonardo, parece inspirada por  una ciencia que cercana al arte propone “La belleza como esplendor de la verdad” del  platónico  Banquete.

El hombre de Leonardo representa la esencia invariable de la naturaleza humana; su desnudez es emblema de Adán, primer hombre que cada individuo encarna en su singularidad; su figura en cruz alude a Cristo, segundo Adán, símbolo de dolor y plenitud. Ilustra un modelo científico, filosófico y artístico que guarda para nosotros, habituados a padecer lo segmentario, el éxtasis de lo completo.

 


[1] Leonardo Da Vinci, Tratado de la pintura y del paisaje, Sombra y Luz, pag.333/4, Editor Joaquín Gil, Buenos Aires, 1944.

 

[2] Isaías 51, 1

[3] Adrian Snodgrass, The Symbolism of the Stupa 1985, Architecture, Time and Eternity, (Satapitaka Series, No. 356–7, two vols.) 1988.

 

[4] Titus Burckhardt, Principios y Métodos del Arte Sagrado, ediciones Lidiun , Buenos Aires, 1982.

[5] Platón, Timeo, pag. 771 , Ed Omeba 1967 Argentina.

[6] Ibid., pag. 773.

[7] Carl Gustav Jung  Simbología del Espíritu, pag 244,  Editorial Fondo de Cultura Economica, 1962, Mexico.

 

[8] Carl Gustav Jung, Recuerdos, sueños, pensamientos, pag. 234, Seix Barral , Barcelona , 1986.